赛事中心 / 2025-10-16 14:41:35
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前言一、格雷码是什么？二、如何构建格雷码1.定义构造2.二进制数转化为格雷码
前言
这篇文章主要讲解格雷码的基本概念，如何产生格雷码，如何将二进制码和格雷码进行相互转化。
一、格雷码是什么？
在一组二进制数的编码中，若任意两个相邻的编码只有一位二进制数不同，那么这种编码成为格雷码。 以三位二进制的格雷码为例：
000 001 011 010 110 111 101 100
其中G(0)=000 G(1)=001 G(2)=011 … G(7)=110
二、如何构建格雷码
1.定义构造
这里以三位格雷码为例：
000 001 011 010 110 111 101 100
三位格雷码以000作为起点，按照以下规则进行构造： 1、将最低位（最右边的）进行反转（000>>>001） 2、将最右边的1的左边的位进行反转（001>>>011） 3、重复以上步骤
2.二进制数转化为格雷码
这里给出了4位二进制转化为4为格雷码的表格，下面就转化原理进行阐述。 这里以二进制数0110转化为格雷码0101为例： 二进制码的最高位=格雷码的最高位 二进制码的第i+1位异或第i位=格雷码的第i位
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